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통계 분석을 진행할 때 대부분은 모수 분석을 많이 하게 됩니다. 히지만 데이터가 특정 분포를 따르지 않는다면 비모수 분석을 진행해야 합니다. 이때 필요한 조건과 검정 방법의 차이점을 중점적으로 정리하겠습니다.
모수 검정 방법과 비모수 검정 방법론 정리
모수 검정은 집단 평균을 검정하는 목적으로 사용됩니다. 그에 반해 비모수 검정은 집단의 중위수를 검정하는 목적입니다.
모수 검정과 비모수 검정에는 검정 목적에 따라 다양한 방법은 있지만 만약 모수 검정 방법론만 알더라도 그에 대응하는 비모수 검정 방법들이 있기 때문에 어떠한 상황에 모수 검정을 해야 하는지, 비모수 검정을 해야 하는지 아는 것이 중요합니다.
모수 검정 조건 및 장점
- 모수 검정 조건
- 정규성
- 등분산성
모수 검정을 진행하려면 우선 표본의 모집단이 정규분포를 따라야 합니다. 또한 2개 이상을 비교 검정할 때 집단의 분산이 같은 등분 산성을 만족해야 모수 검정을 진행할 수 있습니다.
만약 집단의 표본수가 30 이상일 경우 중심 극한 정리에 의해 정규분포를 따른다고 가정할 수 있습니다. 따라서 집단의 정규성을 검정한 후, 등분 산성을 검정하면 됩니다.
만약 두 모수 검정 조건을 만족하지 않는다면 비모수 검정을 하게 됩니다.
- 모수 검정 장점
보통 모수 검정은 비모수 검정에 비해 통계적 검정력이 큽니다. 따라서 유의미한 검정 결과를 감지할 가능성도 높아집니다.
또한 표본의 평균과 표준편차를 비교 분석하기 때문에 좀 더 직관적이고 이해하기 쉽습니다.
비모수 검정 조건 및 장점
- 비모수 검정 조건
- 모수 검정 조건을 만족하지 않을 때
- 표본의 크기가 작을 때
- 중위수 비교가 적절할 때
비모수 검정을 사용해야 할 경우에는 중위수 비교가 통계 검정에 중요할 때가 있습니다. 예를 들어 소득처럼 상위 10%가 많은 부분을 차지한다면, 국민의 평균 소득은 높게 측정될 것이지만, 중위에 있는 사람들과의 소득의 차이는 클 것입니다.
- 비모수 검정 장점
비모수 검정은 중위수를 비교하기 때문에 만약 분포가 한쪽으로 치우친 경우 이상치 값들의 영향을 덜 받으면서 검정을 진행할 수 있습니다. 이 경우 표본의 크기를 100 이상으로 크게 설정하더라도 평균값은 이상치 값들에 따라 크게 변하지만 중위수는 크게 변하지 않는 것을 확인할 수 있습니다.
따라서 단순히 모수 검정 조건을 따지고 만약 만족하지 않는다면 비모수 검정을 진행하는 것은 옳지 않습니다. 만약 표본의 분포가 평균보다 중위수가 분포의 중심을 더 정확하게 대표하는 값이라면 표본이 크더라도 비모수 검정을 진행하는 것이 바람직합니다.